package cn.xdf.learn.leetcode.动态规划;

public class 不同路径 {


    public static void main(String[] args) {
        不同路径 test = new 不同路径();
        System.out.println(test.uniquePaths(3, 2));
        System.out.println(test.uniquePaths(7, 3));
    }


    /**
     * 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
     *
     * 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
     *
     * 问总共有多少条不同的路径？
     *
     *
     *
     * 来源：力扣（LeetCode）
     * 链接：https://leetcode.cn/problems/unique-paths
     * 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
     * @param m
     * @param n
     * @return
     */
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        if (m <= 0 || n <= 0) {
            return 0;
        }

        int[][] dp = new int[m][n]; //
        // 初始化
        for(int i = 0; i < m; i++){
            dp[i][0] = 1;
        }
        for(int i = 0; i < n; i++){
            dp[0][i] = 1;
        }
        // 推导出 dp[m-1][n-1]
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];


    }
}
